A. Statika
Statika adalah ilmu yang mempelajari tentang kesetimbangan benda,
termasuk gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda agar benda
tersebut dalam keadaan setimbang.
a. Gaya
Gaya adalah sesuatu yang menyebabkan benda diam menjadi
bergerak atau sebaliknya dari bergerak menjadi diam. Gaya dapat
digambarkan sebagai sebuah vektor, yaitu besaran yang mempunyai
besar dan arah. Gaya biasanya disimbolkan dengan huruf F.
Gaya yang bekerja pada benda di atas antara lain: Gaya berat (W)
yang selalu berpusat pada titik beratnya dan arahnya selalu ke pusat
grafitasi bumi. Gaya (F) dapat sejajar dengan permukaan benda atau
membentuk sudut dengan permukanan tumpuan. Gaya F dapat
menyebabkan masa (m) dari diam menjadi bergerak hingga memiliki
percepatan sebesar a (m/s2), dapat dituliskan :
hingga setelah waktu t detik benda akan berhenti (kecepatan v=0). Hal ini
karena benda melewati permukaan kasar yang memiliki gaya gesek (f)
yang arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Besarnya f
tergantung pada harga koefisien geseknya (μ). Semakin kasar
permukaan benda maka koefisien geseknya (μ) akan semakin besar. Bila
gaya gesek lebih besar dari gaya tarik (F), maka benda akan berhenti (v
= 0). Gaya gesek (f) berbanding lurus dengan gaya normal (N) benda
atau dapat dituliskan :
(Newton)
μ = koefisien gesek permukaan benda (tanpa satuan)
Aplikasi dari gaya gesek dapat diilustrasikan pada contoh: roda yang
masih baru akan memiliki cengkeraman yang lebih kuat dibanding
dengan roda yang aus/halus. Pengereman di permukaan aspal lebih baik
bila dibandingkan dengan di permukaan lantai keramik, karena μ aspal
lebih besar dari u permukaan keramik.
1) Menentukan besarnya gaya
Besarnya gaya dapat ditentukan oleh skala tertentu, misalnya 1 cm
mewakili 1 Newton atau kelipatannya. Satuan gaya ditentukan oleh
sistem satuan SI (standar internasional) yang dinyatakan dengan Newton
(N). Garis lukisan gaya itu dapat diperpanjang sesuai besarnya gaya F.
Titik tangkap gaya (A) dapat dipindahkan sepanjang lintasannya, asalkan
besar dan panjangnya tetap sama sesuai dengan gaya F.
2) Menyusun dua buah gaya
Arah gerak dan besar gaya pada benda A dipengaruhi oleh dua
komponen gaya masing-masing gaya F1 dan F2. Pengaruh gaya F1 dan F2
terhadap benda/titik A dapat diwakili oleh Resultane gaya (F) yang
besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:
3) Menyusun lebih dari dua gaya
Benda A dikenai tiga buah gaya F1, F2 dan F3, maka resultan
gayanya dapat dijabarkan sebagai berikut:
Penyelesaian di atas disebut dengan penyelesaian secara grafis,
namun ada juga penyelesaian secara Poligon (segi banyak) dan secara
analitis, yaitu setiap gaya diuraikan kedalam sumbu x dan y.
4) Menyusun gaya dengan metode poligon
Metode ini dengan cara memindahkan gaya P2 ke ujung P1, P3 ke
ujung P2, P4 ke ujung P3 dan seterusnya secara berantai. Pemindahan
gaya-gaya tersebut besar dan arahnya harus sama. Pemindahan
dilakukan berurutan dan dapat berputar ke kanan atau ke kiri. Resultan
gaya diperoleh dengan menarik garis dari titik A sampai ke ujung gaya
yang terakhir, dan arahnya adalah dari A menuju titik ujung gaya terakhir
itu.
5) Menyusun gaya secara Analitis.
Untuk mencari resultan gaya juga dapat diakukan dengan cara
analitis, baik untuk menentukan besarnya, kedudukan titik tangkapnya,
maupun arahnya melalui sumbu x dan y, yaitu sebagai berikut.
6) Menguraikan Gaya
Menguraikan gaya dapat dilakukan dengan menguraikan pada arah
vertikal dan horizontal yang saling tegak lurus, atau masing-masing
komponen sebagai sisi-sisi dari jajaran genjang dengan sudut lancip
tertentu yang mudah dihitung. Pada gambar dibawah ini diberikan contoh
sebuah gaya F yang diuraikan menjadi F1 dan F2 yang membentuk sudut
lancip . Jika dua buah gaya dapat digantikan dengan sebuah gaya
pengganti atau resultan, maka sebaliknya, sebuah gaya dapat diuraikan
menjadi dua buah gaya yang masing-masing disebut dengan komponen
gaya menurut garis kerja yang sudah ditentukan.
b. Momen Gaya dan Kopel
1) Momen Gaya
Momen gaya F terhadap titik pusat O adalah hasil kali antara
besarnya gaya F dengan jarak garis gaya, ke titik pusat O. Besarnya
momen tergantung dari besarnya gaya F dan jarak garis gaya terhadap
titik putarnya (L). Dalam bidang teknik mesin momen sering terjadi pada
saat mengencangkan mur atau baut, pengguntingan pelat, sistem pegas,
dan sebagainya.
Dimana F = gaya
L = jarak gaya terhadap titik pusat
M = Momen gaya
Dalam satuan SI (standar international), momen memiliki satuan
Newton meter (N.m). Suatu momen adalah positif (+) jika momen itu
berputar searah jarum jam, dan berharga negatif (-) jika berputar
berlawanan arah putaran jarum jam. Jika terdapat beberapa gaya yang
tidak satu garis kerja seperti gambar di bawah maka momen gayanya
adalah jumlah dari momen gaya-momen gaya itu terhadap titik tersebut.
2) Kopel
Sebuah kopel terjadi jika dua gaya dengan ukuran yang sama dan
garis kerjanya sejajar tetapi arahnya berlawanan, yang keduanya
cenderung menimbulkan perputaran. (lihat gambar di bawah ini)
Dua gaya tersebut mengakibatkan suatu putaran yang besarnya
merupakan hasil kali gaya dengan jaraknya. Aplikasi dari kopel dapat
dirasakan ketika membuat mur atau baut, dimana tangan kita
memberikan gaya putar pada kedua tuas snei dan tap yang sama besar
namun berlawanan arah.
c. Kesetimbangan
1) Pengertian kesetimbangan
Syarat kesetimbangan adalah jumlah momen-momen gaya terhadap
titik kesetimbangan (o) sama dengan nol.
Momen gaya F1 terhadap O, M1 = - F1 . a (searah Jarum Jam),
momen gaya F2 terhadap O, M2 = +F2 .b (berlawanan arah Jarum Jam)
Persamaan kesetimbangannya:
Satuan momen: Nm atau kg.m, kg.cm, ton.m. Aplikasi perhitungan
momen biasanya dipergunakan dalam perhitungan pada alat angkat
sederhana, seperti pengungkit, tuas atau linggis.
2) Kesetimbangan pada benda miring
Benda pada bidang miring dalam kondisi diam atau bergerak memiliki
gaya-gaya yang mempengaruhinya, antara lain gaya berat, gaya gesek
(f), gaya luar dan gaya normal (N). Gaya berat (W) terletak pada titik
pusat benda dan arahnya selalu menuju pusat bumi, gaya gesek (f)
arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak benda, gaya luar dapat
berupa F yang besar dan arahnya tergantung pada sumbernya. Gaya
normal (N) merupakan reaksi tumpuan terhadap benda, arahnya tegak
lurus dengan permukaan bidang. Nilai F tergantung pada arah benda ang
bekerja. Gambar di bawah ini menunjukkan gaya yang bekerja sejajar
bidang lintasan.
Diagram vektor berbentuk segitiga siku di mana :
Statika adalah ilmu yang mempelajari tentang kesetimbangan benda,
termasuk gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda agar benda
tersebut dalam keadaan setimbang.
a. Gaya
Gaya adalah sesuatu yang menyebabkan benda diam menjadi
bergerak atau sebaliknya dari bergerak menjadi diam. Gaya dapat
digambarkan sebagai sebuah vektor, yaitu besaran yang mempunyai
besar dan arah. Gaya biasanya disimbolkan dengan huruf F.
Gaya yang bekerja pada benda di atas antara lain: Gaya berat (W)
yang selalu berpusat pada titik beratnya dan arahnya selalu ke pusat
grafitasi bumi. Gaya (F) dapat sejajar dengan permukaan benda atau
membentuk sudut dengan permukanan tumpuan. Gaya F dapat
menyebabkan masa (m) dari diam menjadi bergerak hingga memiliki
percepatan sebesar a (m/s2), dapat dituliskan :
F = m (Kg) . a (m/s2) = Kg.m/s2 = Newton (N)Bila gaya F dihilangkan benda (m) akan mengalami perlambatan
hingga setelah waktu t detik benda akan berhenti (kecepatan v=0). Hal ini
karena benda melewati permukaan kasar yang memiliki gaya gesek (f)
yang arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Besarnya f
tergantung pada harga koefisien geseknya (μ). Semakin kasar
permukaan benda maka koefisien geseknya (μ) akan semakin besar. Bila
gaya gesek lebih besar dari gaya tarik (F), maka benda akan berhenti (v
= 0). Gaya gesek (f) berbanding lurus dengan gaya normal (N) benda
atau dapat dituliskan :
f = u . N Newtondi mana: N = gaya normal yang selalu tegak lurus permukaan benda
(Newton)
μ = koefisien gesek permukaan benda (tanpa satuan)
Aplikasi dari gaya gesek dapat diilustrasikan pada contoh: roda yang
masih baru akan memiliki cengkeraman yang lebih kuat dibanding
dengan roda yang aus/halus. Pengereman di permukaan aspal lebih baik
bila dibandingkan dengan di permukaan lantai keramik, karena μ aspal
lebih besar dari u permukaan keramik.
1) Menentukan besarnya gaya
Besarnya gaya dapat ditentukan oleh skala tertentu, misalnya 1 cm
mewakili 1 Newton atau kelipatannya. Satuan gaya ditentukan oleh
sistem satuan SI (standar internasional) yang dinyatakan dengan Newton
(N). Garis lukisan gaya itu dapat diperpanjang sesuai besarnya gaya F.
Titik tangkap gaya (A) dapat dipindahkan sepanjang lintasannya, asalkan
besar dan panjangnya tetap sama sesuai dengan gaya F.
2) Menyusun dua buah gaya
Arah gerak dan besar gaya pada benda A dipengaruhi oleh dua
komponen gaya masing-masing gaya F1 dan F2. Pengaruh gaya F1 dan F2
terhadap benda/titik A dapat diwakili oleh Resultane gaya (F) yang
besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:
3) Menyusun lebih dari dua gaya
Benda A dikenai tiga buah gaya F1, F2 dan F3, maka resultan
gayanya dapat dijabarkan sebagai berikut:
Penyelesaian di atas disebut dengan penyelesaian secara grafis,
namun ada juga penyelesaian secara Poligon (segi banyak) dan secara
analitis, yaitu setiap gaya diuraikan kedalam sumbu x dan y.
4) Menyusun gaya dengan metode poligon
Metode ini dengan cara memindahkan gaya P2 ke ujung P1, P3 ke
ujung P2, P4 ke ujung P3 dan seterusnya secara berantai. Pemindahan
gaya-gaya tersebut besar dan arahnya harus sama. Pemindahan
dilakukan berurutan dan dapat berputar ke kanan atau ke kiri. Resultan
gaya diperoleh dengan menarik garis dari titik A sampai ke ujung gaya
yang terakhir, dan arahnya adalah dari A menuju titik ujung gaya terakhir
itu.
5) Menyusun gaya secara Analitis.
Untuk mencari resultan gaya juga dapat diakukan dengan cara
analitis, baik untuk menentukan besarnya, kedudukan titik tangkapnya,
maupun arahnya melalui sumbu x dan y, yaitu sebagai berikut.
6) Menguraikan Gaya
Menguraikan gaya dapat dilakukan dengan menguraikan pada arah
vertikal dan horizontal yang saling tegak lurus, atau masing-masing
komponen sebagai sisi-sisi dari jajaran genjang dengan sudut lancip
tertentu yang mudah dihitung. Pada gambar dibawah ini diberikan contoh
sebuah gaya F yang diuraikan menjadi F1 dan F2 yang membentuk sudut
lancip . Jika dua buah gaya dapat digantikan dengan sebuah gaya
pengganti atau resultan, maka sebaliknya, sebuah gaya dapat diuraikan
menjadi dua buah gaya yang masing-masing disebut dengan komponen
gaya menurut garis kerja yang sudah ditentukan.
b. Momen Gaya dan Kopel
1) Momen Gaya
Momen gaya F terhadap titik pusat O adalah hasil kali antara
besarnya gaya F dengan jarak garis gaya, ke titik pusat O. Besarnya
momen tergantung dari besarnya gaya F dan jarak garis gaya terhadap
titik putarnya (L). Dalam bidang teknik mesin momen sering terjadi pada
saat mengencangkan mur atau baut, pengguntingan pelat, sistem pegas,
dan sebagainya.
Dimana F = gaya
L = jarak gaya terhadap titik pusat
M = Momen gaya
Dalam satuan SI (standar international), momen memiliki satuan
Newton meter (N.m). Suatu momen adalah positif (+) jika momen itu
berputar searah jarum jam, dan berharga negatif (-) jika berputar
berlawanan arah putaran jarum jam. Jika terdapat beberapa gaya yang
tidak satu garis kerja seperti gambar di bawah maka momen gayanya
adalah jumlah dari momen gaya-momen gaya itu terhadap titik tersebut.
2) Kopel
Sebuah kopel terjadi jika dua gaya dengan ukuran yang sama dan
garis kerjanya sejajar tetapi arahnya berlawanan, yang keduanya
cenderung menimbulkan perputaran. (lihat gambar di bawah ini)
Dua gaya tersebut mengakibatkan suatu putaran yang besarnya
merupakan hasil kali gaya dengan jaraknya. Aplikasi dari kopel dapat
dirasakan ketika membuat mur atau baut, dimana tangan kita
memberikan gaya putar pada kedua tuas snei dan tap yang sama besar
namun berlawanan arah.
c. Kesetimbangan
1) Pengertian kesetimbangan
Syarat kesetimbangan adalah jumlah momen-momen gaya terhadap
titik kesetimbangan (o) sama dengan nol.
Momen gaya F1 terhadap O, M1 = - F1 . a (searah Jarum Jam),
momen gaya F2 terhadap O, M2 = +F2 .b (berlawanan arah Jarum Jam)
Persamaan kesetimbangannya:
E Mo = 0
F 2. b - F 1 . a = 0
Satuan momen: Nm atau kg.m, kg.cm, ton.m. Aplikasi perhitungan
momen biasanya dipergunakan dalam perhitungan pada alat angkat
sederhana, seperti pengungkit, tuas atau linggis.
2) Kesetimbangan pada benda miring
Benda pada bidang miring dalam kondisi diam atau bergerak memiliki
gaya-gaya yang mempengaruhinya, antara lain gaya berat, gaya gesek
(f), gaya luar dan gaya normal (N). Gaya berat (W) terletak pada titik
pusat benda dan arahnya selalu menuju pusat bumi, gaya gesek (f)
arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak benda, gaya luar dapat
berupa F yang besar dan arahnya tergantung pada sumbernya. Gaya
normal (N) merupakan reaksi tumpuan terhadap benda, arahnya tegak
lurus dengan permukaan bidang. Nilai F tergantung pada arah benda ang
bekerja. Gambar di bawah ini menunjukkan gaya yang bekerja sejajar
bidang lintasan.
Diagram vektor berbentuk segitiga siku di mana :
F/mg = sin OJika gesekan diabaikan, agar tetap setimbang maka gaya F sebesar:
F = W sin O dan
N = W Cos O
