Di SMP, tentunya Anda telah belajar cara mengubah satuan dari derajat Celsius ke Fahrenheit, yaitu dengan menggunakan persamaan y = 9 + 32/ 5 Bagaimana cara mengubah satuan dari Fahrenheit ke Celsius? Untuk mengetahuinya, Anda harus belajar fungsi invers.
Jika fungsi f memetakan setiap x E D f ke y E R f maka balikan dari fungsi f mengembalikan unsur y tersebut ke unsur x semula. Proses pembalikan tersebut belum tentu menghasilkan fungsi baru. Jika f fungsi bijektif maka pembalikan tersebut menghasilkan fungsi baru.
Akan tetapi, jika f bukan fungsi bijektif pembalikan itu hanya menghasilkan suatu relasi. Invers dari Fungsi Komposisi Seperti halnya fungsi yang lain, fungsi komposisi dapat memiliki invers, asalkan syarat fungsi invers dipenuhi. Diketahui, fungsi f dan g keduanya bijektif. Fungsi f memetakan x ke y dan fungsi g memetakan y ke z. Oleh karena f dan g bijektif maka balikan fungsi f adalah f –1 dan balikan fungsi g adalah g–1.
Amati bahwa fungsi komposisi g ° f memetakan x ke z sehingga balikan g ° f, yaitu (g ° f)–1 memetakan z ke x. Dari Gambar 6.15 tampak bahwa g–1 memetakan z ke y dan f –1 memetakan y ke x. Dengan demikian, pemetaan komposisi f –1 ° g–1 memetakan z ke x. Jadi, invers fungsi komposisi (g ° f) adalah (g ° f)–1(x) = (f –1 ° g–1)(x)
