Bola yang menggelinding di atas bidang akan mengalami dua gerakan sekaligus, yaitu rotasi terhadap sumbu bola dan translasi bidang yang dilalui. Oleh karena itu, benda yang melakukan gerak menggelinding memiliki persamaan rotasi (^t = I x alpa) dan persamaan translasi (EF = m x a).
Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda mengelinding adalah jumlah energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi. Anda disini akan mempelajari bola mengelinding pada bidang datar dan bidang miring.
1. Menggelinding pada Bidang Datar
Pada silinder diberikan gaya sebesar F. Berapakah percepatan silinder tersebut jika silider menggelinding tanpa selip? Jika silinder bergulir tanpa selip, maka silinder tersebut bergerak secara translasi dan rotasi. Pada kedua macam gerak tersebut berlaku persamaan-persamaan berikut.
• Untuk gerak translasi berlaku persamaan F – f = m a dan N – m g = 0 2. Menggelinding pada Bidang Miring Gerak translasi diperoleh dengan mengasumsikan semua gaya luar bekerja di pusat massa silinder.
Menurut hukum Newton:
a. Persamaan gerak dalam arah normal adalah N – mg cos 0 = 0.
b. Persamaan gerak sepanjang bidang miring adalah mg sin 0 – f = ma.
c. Gerak rotasi terhadap pusat massanya Gaya normal N dan gaya berat mg tidak dapat menimbulkan rotasi terhadap titik O. Hal ini disebabkan garis kerja gaya melalui titik O, sehingga lengan momennya sama dengan nol.
Persamaan yang berlaku adalah sebagai berikut. mg sin 0 – f = ma Keseimbangan Benda Tegar dan Hukum Kekekalan Momentum Sudut Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya. Sebenarnya benda tegar hanyalah suatu model idealisasi.
Karena pada dasarnya semua benda akan mengalami perubahan bentuk apabila dipengaruhi oleh suatu gaya atau momen gaya. Namun, karena perubahannya sangat kecil, pengaruhnya terhadap keseimbangan statis dapat diabaikan.
Apabila partikel hanya mengalami gerak translasi, maka benda tegar mengalami gerak translasi dan gerak rotasi. Benda tegar mengalami keseimbangan translasi jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol. Benda tersebut tidak mengalami kecepatan sudut ( = 0), melainkan hanya bergerak dengan kecepatan tetap v.
Benda yang mengalami keseimbangan rotasi memiliki resultan momen gaya (torsi) sama dengan nol, kecepatan sudut konstan, dan percepatanm sudutnya sama dengan nol. Agar suatu benda tegar berada dalam keadaan seimbang, diperlukan dua syarat, yaitu resultan gaya dan resultan momen gaya terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol.
Jika gaya-gaya bekerja pada bidang XY, maka syarat keseimbangan benda tegar adalah 0 X F atau 0 Y EFx dan E r = 0 . Contoh aplikasi hukum kekekalan momentum sudut adalah gerak pelompat indah, gerak penari balet, dan gerak akrobat.
1. Peloncat Indah
Pada saat peloncat indah hendak melakukan putaran di udara, ia akan menekuk tubuhnya. Hal ini untuk mengurangi momen inersianya, sehingga kercepatan sudutnya menjadi lebih besar. Pada tahap akhir loncatan, peloncat meluruskan lagi tubuhnya, meningkatkan momen inersianya sehingga secara otomatis memperkecil kecepatan sudutnya.
Hal ini menyebabkan peloncat dapat masuk ke dalam air lebih halus tanpa terdengan suara percikan air yang keras.
2. Penari Balet
Seorang penari balet akan menarik tangannya ke dekat badannya untuk berputar lebih cepat dan mengembangkan kedua tangannya untuk berputar lebih lambat. Ketika penari menarik kedua tangannya ke dekat badannya, momen inersia sistem berkurang sehingga kecepatan sudut penari makin besar.
Sebaliknya ketika kedua tangannya mengembang, inersia sistem meningkat sehingga kecepatan sudut penari makin kecil.
3. Pemain Akrobat
Seorang pemain akrobat yang melakukan gerak berputar di udara menekuk kedua kakinya sampai berimpit dengan badan. Hal ini mengakibatkan momen inersia badan pemain menjadi lebih kecil. Menurut hukum kekekalan momentum sudut, momentum sebelum dan sesudah peristiwa adalah tetap.
Akibatnya, dengan mengecilnya momen inersia, kecepatan sudutnya menjadi lebih besar. Dengan lebih besarnya kecepatan sudut, jumlah putarannya akan menjadi lebih banyak. Hal ini mengurangi beban yang harus di tanggung kakinya saat mendarat.
