> Macam-Macam Keseimbangan

Keseimbangan translasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan kecepatan linear konstan (v konstan) atau tidak mengalami perubahan linear (a = 0). Keseimbangan rotasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan kecepatan sudut konstan (     konstan) atau tidak mengalami percepatan sudut ( = 0).  

Jika sebuah benda yang berada dalam keadaan seimbang stabil dipengaruhi oleh gaya luar, maka benda tersebut mengalami gerak translasi (menggeser) dan gerak rotasi (menggelinding). 

Gerak translasi (menggeser) disebabkan oleh gaya, sedangkan gerak rotasi (mengguling) disebabkan oleh momen gaya. Oleh karena itu, Anda dapat menyatakan syarat-syarat kapan suatu benda akan menggeser, menggulung, atau menggelinding (menggeser dan menggelinding).  

a. Syarat benda menggeser adalah F 0 dan 0

b. Syarat benda mengguling adalah F 0 dan 0 

c. Syarat benda menggelinding adalah F 0 dan 0 

Berdasarkan kedudukan titik beratnya, keseimbangan benda ketika dalam keadaan diam (keseimbangan statis) dikelompokkan menjadi tiga, yaitu keseimbangan stabil, keseimbangan labil, dan keseimbangan indeferen. 

1. Keseimbangan Stabil 

Keseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda di mana apabila dipengaruhi oleh gaya atau gangguan kecil benda tersebut akan segera ke posisi keseimbangan semula.Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng akan kembali ke posisi semula. Keseimbangan stabil ditandai oleh adanya kenaikan titik benda jika dipengaruhi suatu gaya. 

2. Keseimbangan Labil 

Keseimbangan labil adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gangguan benda tersebut tidak bisa kembali ke posisi keseimbangan semula. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng tidak akan pernah kembali ke posisi awalnya. Keseimbangan labil ditandai oleh adanya penurunan titik berat benda jika dipengaruhi suatu gaya.  

3. Keseimbangan Indeferen 

Keseimbangan indeferen atau netral adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gangguan benda tersebut tidak mengalami perubahan titik berat benda.  Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng akan kembali diam pada kedudukan yang berbeda. Keseimbangan netral ditandai oleh tidak adanya perubahan pasti titik berat jika dipengaruhi suatugaya.

Read More - > Macam-Macam Keseimbangan

> Titik Berat

Sebuah benda terdiri atas banyak partikel. Setiap partikel mempunyai massa oleh karena itu, tiap partikel mempunyai berat dan titik berat yang berbeda-beda. Partikel-partikel tersebut masingmasing mempunyai gaya berat w1, w2, w3, ..., wn dengan resultan gaya berat w.

Resultan dari seluruh gaya berat benda yang terdiri atas bagian-bagian kecil benda dinamakan gaya berat. Titik tangkap gaya berat inilah yang disebut titik berat.  

1. Menentukan Titik Berat Benda yang Bentuknya Tidak Teratur 

Untuk menentukan letak titik berat benda berupa keping tipis yang bentuknya tidak beraturan.   

2. Menentukan Titik Berat Benda yang Bentuknya Teratur 

Titik berat beberapa benda homogen yang berdimensi satu, dua dan tiga.  

3. Menentukan Titik Berat Benda dari Gabungan Beberapa Benda 

Telah dijelaskan sebelumnya bahwa setiap benda terdiri atas partikelpartikel yang masing-masing memiliki gaya berat. 

Semua gaya berat ini dapat dianggap sejajar satu sama lain. Berdasarkan cara penentuan koordinat titik tangkap gaya resultan.  Mengingat gaya berat w = m g sedangkan nilai g tergantung pada posisi benda dalam medan gravitasi, maka sebenarnya titik berat benda tidak sama dengan pusat massa. 

Namun, hampir semua persoalan mekanika hanya menyangkut benda-benda berukuran kecil dibandingkan jarak yang dapat memberikan perubahan nilai g yang signifikan.  Oleh karena itu, nilai g dapat dianggap seragam atau sama pada seluruh bagian benda. Akibatnya, titik pusat massa juga dapat dianggap sebagai satu titik yang sama. 

Koordinat titik pusat massa (Xpm, Ypm) dapat Anda turunkan dari koordinat titik berat benda.  

a. Titik Berat Benda-Benda Homogen Berbentuk Ruang (DimensiTiga) Massa benda berdimensi tiga (m) dapat ditentukan dari hasil kali massa jenis benda (      ) dengan volume benda (V). Koordinat titik pusat massa (Xpm, Ypm) pada benda berdimensi tiga dapat Anda turunkan dari koordinat titik berat benda.  

b. Titik Berat Benda-Benda Homogen Berbentuk Luasan Benda berbentuk luasan atau berdimensi dua merupakan benda yang ketebalannya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya (A). 

c. Titik Berat Benda-Benda Homogen Berbentuk Garis Benda berbentuk garis atau berdimensi satu merupakan benda yang lebar dan tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan panjangnya ( l ).

Read More - > Titik Berat

> Gerak Menggelinding

Bola yang menggelinding di atas bidang akan mengalami dua gerakan sekaligus, yaitu rotasi terhadap sumbu bola dan translasi bidang yang dilalui. Oleh karena itu, benda yang melakukan gerak menggelinding memiliki persamaan rotasi (^t = I x alpa) dan persamaan translasi (EF = m x a). 

Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda mengelinding adalah jumlah energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi. Anda disini akan mempelajari bola mengelinding pada bidang datar dan bidang miring.  

1. Menggelinding pada Bidang Datar  

Pada silinder diberikan gaya sebesar F. Berapakah percepatan silinder tersebut jika silider menggelinding tanpa selip? Jika silinder bergulir tanpa selip, maka silinder tersebut bergerak secara translasi dan rotasi. Pada kedua macam gerak tersebut berlaku persamaan-persamaan berikut. 

• Untuk gerak translasi berlaku persamaan F – f = m a dan N – m g = 0  2. Menggelinding pada Bidang Miring Gerak translasi diperoleh dengan mengasumsikan semua gaya luar bekerja di pusat massa silinder. 

Menurut hukum Newton:

a. Persamaan gerak dalam arah normal adalah N – mg cos 0 = 0. 

b. Persamaan gerak sepanjang bidang miring adalah mg sin 0 – f = ma. 

c. Gerak rotasi terhadap pusat massanya Gaya normal N dan gaya berat mg tidak dapat menimbulkan rotasi terhadap titik O. Hal ini disebabkan garis kerja gaya melalui titik O, sehingga lengan momennya sama dengan nol. 

Persamaan yang berlaku adalah sebagai berikut.  mg sin 0 – f = ma  Keseimbangan Benda Tegar dan Hukum Kekekalan Momentum Sudut Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya. Sebenarnya benda tegar hanyalah suatu model idealisasi. 

Karena pada dasarnya semua benda akan mengalami perubahan bentuk apabila dipengaruhi oleh suatu gaya atau momen gaya. Namun, karena perubahannya sangat kecil, pengaruhnya terhadap keseimbangan statis dapat diabaikan.  

Apabila partikel hanya mengalami gerak translasi, maka benda tegar mengalami gerak translasi dan gerak rotasi. Benda tegar mengalami keseimbangan translasi jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol. Benda tersebut tidak mengalami kecepatan sudut (     = 0), melainkan hanya bergerak dengan kecepatan tetap v.  

Benda yang mengalami keseimbangan rotasi memiliki resultan momen gaya (torsi) sama dengan nol, kecepatan sudut konstan, dan percepatanm sudutnya sama dengan nol. Agar suatu benda tegar berada dalam keadaan seimbang, diperlukan dua syarat, yaitu resultan gaya dan resultan momen gaya terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol. 

Jika gaya-gaya bekerja pada bidang XY, maka syarat keseimbangan benda tegar adalah 0 X F atau 0 Y EFx dan E r = 0 .  Contoh aplikasi hukum kekekalan momentum sudut adalah gerak pelompat indah, gerak penari balet, dan gerak akrobat.  

1. Peloncat Indah 

Pada saat peloncat indah hendak melakukan putaran di udara, ia akan menekuk tubuhnya. Hal ini untuk mengurangi momen inersianya, sehingga kercepatan sudutnya menjadi lebih besar. Pada tahap akhir loncatan, peloncat meluruskan lagi tubuhnya, meningkatkan momen inersianya sehingga secara otomatis memperkecil kecepatan sudutnya. 

Hal ini menyebabkan peloncat dapat masuk ke dalam air lebih halus tanpa terdengan suara percikan air yang keras.  

2. Penari Balet 

Seorang penari balet akan menarik tangannya ke dekat badannya untuk berputar lebih cepat dan mengembangkan kedua tangannya untuk berputar lebih lambat. Ketika penari menarik kedua tangannya ke dekat badannya, momen inersia sistem berkurang sehingga kecepatan sudut penari makin besar. 

Sebaliknya ketika kedua tangannya mengembang, inersia sistem meningkat sehingga kecepatan sudut penari makin kecil.  

3. Pemain Akrobat 

Seorang pemain akrobat yang melakukan gerak berputar di udara menekuk kedua kakinya sampai berimpit dengan badan. Hal ini mengakibatkan momen inersia badan pemain menjadi lebih kecil. Menurut hukum kekekalan momentum sudut, momentum sebelum dan sesudah peristiwa adalah tetap.  

Akibatnya, dengan mengecilnya momen inersia, kecepatan sudutnya menjadi lebih besar. Dengan lebih besarnya kecepatan sudut, jumlah putarannya akan menjadi lebih banyak. Hal ini mengurangi beban yang harus di tanggung kakinya saat mendarat.

Read More - > Gerak Menggelinding

> Kesetimbangan Partikel dan Gerak Translasi

Partikel merupakan ukuran benda terkecil, sehingga sering digambarkan sebagai titik. Akibatnya, jika ada gaya yang bekerja pada partikel, maka gaya tepat mengenai pada pusat massa benda. Oleh karena itu, partikel hanya mengalami gerak translasi (menggeser). Gerak translasi merupakan gerak yang memenuhi hukum II Newton.

Jika partikel terletak pada bidang XY dan gaya-gaya yang bekerja diuraikan dalam komponen sumbu X dan sumbu Y, maka syarat kesetimbangan partikel.  lesaikannya, Anda dapat menggunakan syarat keseimbangan. Secara sederhana Anda juga dapat menggunakan aturan sinus dalam segitiga.  Gerak Rotasi Gerak rotasi (melingkar) adalah gerakan pada bidang datar yang lintasannya berupa lingkaran. 

Anda akan mempelajari bagaimana suatu benda dapat berotasi dan apa yang menyebabkan. Oleh karena itu, Anda akan mengawali dengan pembahasan tentang pengertian momen gaya, momen inersia, dan momentum sudut. 

1. Momen Gaya (Torsi) 

Benda dapat melakukan gerak rotasi karena adanya momen gaya. Momen gaya timbul akibat gaya yang bekerja pada benda tidak tepat pada pusat massa.  

Garis/kerja gaya berjarak d, secara tegak lurus dari pusat massa, sehingga benda akan berotasi ke kanan searah jarum jam. Jarak tegak lurus antara garis kerja gaya dengan titik pusat massa disebut lengan gaya atau lengan momen. 

Momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya (F) dengan jarak lengan gaya (d). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. n = F × d  2. Momen Inersia Momen inersia (kelembaman) suatu benda adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar terhadap porosnya. 

Nilai momen inersia suatu benda bergantung kepada bentuk benda dan letak sumbu putar benda tersebut. Misalkan Anda memiliki sebuah batang ringan (massa diabaikan) dengan panjang R. Salah satu ujung batang, yaitu titik P, ditetapkan sebagai poros rotasi. Pada ujung batang yang lain dihubungkan dengan sebuah partikel bermassa m.  

3. Momentum Sudut 

Pernahkah Anda melihat orang bermain gasing? Mengapa gasing yang sedang berputar meskipun dalam keadaan miring tidak roboh? Pasti ada sesuatu yang menyebabkan gasing tidak roboh. Setiap benda yang berputar mempunyai kecepatan sudut. 

Bagaimana hubungan antara momen inersia dan kecepatan sudut?  Selama berotasi titik A memiliki momentum sebesar P = m × v. Hasil perkalian momentum dengan jarak R disebut momentum sudut, dan diberi notasi L.  

4. Momen Kopel 

Kopel adalah pasangan dua gaya sama besar dan berlawanan arah yang garis-garis kerjanya sejajar tetapi tidak berimpit. Contoh kopel adalah gayagaya yang bekerja pada jarum kompas di dalam medan magnetik bumi. Pada kutub utara dan kutub selatan jarum, bekerja gaya yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. 

Besarnya kopel dinyatakan dengan momen kopel (M), yaitu hasil perkalian salah satu gaya dengan jarak tegak lurus antara kedua gaya tersebut. Secra matematis dapat ditulis sebagai berikut. M = F × d  Keterangan: M : momen kopel (Nm) F : gaya (N) d : jarak antargaya (m) 

Pengaruh kopel pada suatu benda memungkinkan benda tersebut berotasi. Jika kopel berotasi searah jarum jam diberi nilai negatif (–), dan jika berlawanan dengan arah jarum jam diberi nilai positif (+).

Read More - > Kesetimbangan Partikel dan Gerak Translasi